엄밀한 수학적 사고와 창의적 문제 해결 능력을 키우다
- 2026.03.20
수학은 단순한 숫자와 공식 그 이상의 가치를 지닌, 세상을 해석하는 근본적 언어이자 혁신의 원천이다. 우리 대학교 수학과는 엄격한 기초학문 연구와 더불어 다양한 첨단 분야와의 융합을 통해 국내외 수학계에서 주목받는 탁월한 성과를 이뤄왔다. 대수학과 정수론, 해석학의 편미분방정식, 기하학·위상수학, 응용수학 분야에서 교수진과 연구자들은 세계적 수준의 연구를 꾸준히 이어가며 ‘상산젊은수학자상’ 수상과 ‘포스코펠로우십’ 선정을 비롯해 다양한 학문적 성취를 거두고 있다.
이러한 연구 성과는 이론과 응용을 유기적으로 연결하며, 데이터 과학, 인공지능, 금융공학 등 첨단 분야에서 미래 사회의 복합 문제 해결에 중추적 역할을 담당한다. 수학과는 창의적 사고와 도전을 바탕으로 학생들에게 심도 있는 학문 경험과 활발한 연구 참여 기회를 제공하며 지성의 미래를 함께 열어가고 있다.
2026학년도 1학기 기준으로 수학과에는 19명의 전임교원과 9명의 박사후 연구원, 13명의 연구교수, 4명의 직원이 함께하고 있다. 3월 11일, 학과 회의를 앞두고 한자리에 모인 김세익 학과장과 수학과 교수진을 만났다.
연세 수학과는 깊이 있는 기초 수학 연구와 활발한 학문 교류를 바탕으로 세계 수준의 수학 연구와 교육을 선도하는 학문 공동체입니다. 대수학, 해석학, 기하학, 확률론, 응용수학 등 다양한 분야에서 활발한 연구 활동이 이루어지고 있으며, 정기적인 콜로퀴움과 세미나를 통해 학생들은 최신 연구 흐름을 경험하고 학문적 시야를 넓혀갑니다. 우리 학과는 탄탄한 연구 전통과 열린 학문 환경 속에서 미래 수학 연구를 이끌 창의적이고 도전적인 인재를 양성하고 있습니다.
사진 왼쪽부터 김선우, 박재민, 김세익, 강경근, 허영미 교수(해석학)
수학과는 엄밀한 수학적 사고와 창의적 문제 해결 능력을 갖춘 인재 양성을 핵심 교육 철학으로 삼고 있습니다. 탄탄한 기초 이론 교육을 바탕으로 학생들이 논리적 사고력과 깊이 있는 이해를 갖추도록 돕고 있으며, 다양한 세미나와 학문 교류를 통해 최신 연구 흐름을 접할 수 있는 학문 환경을 제공하고 있습니다. 이를 통해 학문 연구는 물론 산업과 사회의 다양한 분야에서 새로운 지식을 창출하고 문제를 해결할 수 있는 인재를 양성하고자 합니다.
최근 수학 연구와 교육에서 눈에 띄는 변화 중 하나는 인공지능, 데이터 과학, 컴퓨터 과학 등과의 융합이 빠르게 확대되고 있다는 점입니다. 이러한 분야에서는 확률론, 최적화, 해석학, 선형대수 등 다양한 수학적 이론이 핵심적인 역할을 하고 있으며, 그 중요성은 점점 더 커지고 있습니다. 다만 이러한 변화 속에서도 기초수학 교육의 본질은 여전히 고전적인 수학 전통에 기반을 두고 있습니다. 수학은 오랜 시간에 걸쳐 축적된 엄밀한 논리와 개념 위에서 발전해 온 학문이기 때문에, 해석학, 대수학, 기하학과 같은 기본 이론을 깊이 있게 이해하는 것이 무엇보다 중요합니다. 따라서 현대의 수학 교육은 한편으로는 새로운 기술과 학문 분야와의 연결을 모색하면서도, 다른 한편으로는 고전적인 수학의 엄밀성과 기초 이론을 충실히 교육하는 균형을 추구하고 있다고 볼 수 있습니다.
사진 왼쪽부터 이지현(응용수학), 기하서(정수론), 유명준(정수론), 이준경(응용수학), 홍한솔(기하학), 최성락(대수기하학) 교수
수학과에서는 먼저 미적분학과 선형대수와 같은 기초 과목을 통해 수학의 기본 개념과 계산 능력을 배우게 됩니다. 이러한 기초를 바탕으로 이후에는 논리학, 대수학, 해석학, 기하학·위상수학, 그리고 응용수학 등 다양한 분야를 균형 있게 공부하게 됩니다.
예를 들어 대수학에서는 군, 환, 체와 같은 추상적 구조를 통해 수학적 대상의 대칭성과 구조를 이해하고, 해석학에서는 극한, 연속, 미분과 적분을 보다 엄밀한 관점에서 다루며 함수 공간의 성질을 깊이 있게 연구합니다. 또한 기하학과 위상수학에서는 다양한 공간의 형태와 구조를 탐구하면서 수학적 개념을 보다 추상적이고 구조적인 관점에서 이해하게 됩니다. 이와 함께 응용수학 분야에서는 확률론, 수치해석, 확률과정, 암호학 등과 같은 과목을 통해 실제 문제를 수학적으로 모델링하고 분석하는 방법을 배우게 됩니다. 이러한 과목들은 데이터 과학, 금융수학, 컴퓨터 과학 등 다양한 분야와도 자연스럽게 연결됩니다.
수학과의 교육 과정은 학생들이 수학적 사고력과 문제 해결 능력을 자연스럽게 기를 수 있도록 설계되어 있습니다. 먼저 미적분학과 선형대수와 같은 기초 과목을 시작으로, 해석학·대수학·기하학·위상수학 등 기초수학의 핵심 분야를 엄밀한 증명 중심으로 배우게 됩니다. 이러한 과정에서 학생들은 단순히 계산 방법을 익히는 것이 아니라, 논리적인 추론과 개념적 이해를 바탕으로 문제를 분석하고 해결하는 능력을 기르게 됩니다. 이와 함께 확률론, 수치해석, 확률과정 등 응용수학 과목을 통해 수학이 실제 문제를 어떻게 모델링하고 분석하는 데 활용되는지도 배우게 됩니다. 예를 들어 확률론은 데이터 분석이나 금융 모델링과 연결될 수 있고, 수치해석은 과학기술 문제를 계산적으로 해결하는 데 중요한 역할을 합니다.
수학과 학생들은 졸업 후 비교적 다양한 분야로 진출하고 있습니다. 전통적으로는 대학원에 진학해 수학 연구를 계속하거나, 교직 과정을 통해 중·고등학교 교사와 같은 교육 분야로 진출하는 경우가 있습니다. 최근에는 산업 전반에서 데이터 분석과 수리적 모델링의 중요성이 커지면서 데이터 과학, 인공지능, 금융, IT 기업 등으로 진출하는 사례도 점점 늘어나고 있습니다. 예를 들어 데이터 과학이나 AI 분야에서는 통계적 방법과 알고리즘을 활용해 데이터를 분석하거나 모델을 개발하는 일을 하게 되고, 금융 분야에서는 금융 시장을 수학적으로 분석하는 퀀트(quant)나 금융공학 관련 직무로 진출하기도 합니다. 또한 정보보안이나 알고리즘 개발과 같은 분야에서도 수학적 배경을 가진 인재들이 중요한 역할을 하고 있습니다. 이처럼 수학과에서 배우는 논리적 사고력과 문제 해결 능력, 그리고 추상적인 구조를 이해하는 능력은 특정 분야에 국한되지 않고 다양한 영역에서 활용될 수 있기 때문에, 학생들의 진로 역시 점점 더 폭넓어지고 있는 추세입니다.
사진 왼쪽부터 임우남(대수기하학), 양민석(해석학), 손재범(정수론), 이승철(응용수학) 교수
수학과 교수진은 대수학, 해석학, 기하학·위상수학, 논리학, 그리고 응용수학 등 다양한 분야에서 활발한 연구를 수행하고 있습니다. 먼저 대수학과 정수론 분야에서는 수의 구조와 대수적 성질을 연구하는 다양한 주제가 다루어지고 있으며, 특히 현대 정수론과 대수기하학과의 연결, 산술적 구조에 관한 연구 등이 이루어지고 있습니다. 이러한 연구는 수론적 구조와 대칭성에 대한 깊은 이해를 바탕으로 현대 수학의 중요한 발전을 이끌고 있습니다.
해석학 분야에서는 편미분방정식, 조화해석학과 관련된 연구가 활발히 진행되고 있습니다. 편미분방정식은 유체 흐름, 파동, 확산과 같은 자연 현상을 수학적으로 설명하는 중요한 도구로, 이론적인 분석뿐 아니라 다양한 과학기술 문제와도 밀접하게 연결되어 있습니다. 또한 조화해석학은 푸리에 해석을 비롯한 다양한 방법을 통해 함수와 신호의 구조를 분석하는 분야로, 편미분방정식 이론과도 깊이 연결되어 있습니다.
또한 기하학과 위상수학 분야에서는 대수기하학, 사교기하학과 같은 현대 기하학의 중요한 주제들이 연구되고 있으며, 논리학 분야에서는 모형이론과 집합론 등 수학의 기초 구조에 대한 연구가 이루어지고 있습니다. 이와 함께 조합수학 분야에서는 그래프 이론과 극값 조합론 등을 활용하여 다양한 이산 구조를 연구하고 있으며, 이러한 연구는 컴퓨터 과학과도 긴밀히 연결되어 있습니다. 확률론, 수치해석, 계산수학, 머신러닝, 생물수학 등 응용수학 분야에서도 활발한 연구가 진행되고 있으며, 이러한 연구들은 데이터 과학이나 인공지능과 같은 현대 기술 분야와도 자연스럽게 연결되고 있습니다.
최근 성과로는 젊은 연구자들의 활약도 두드러집니다. 예를 들어 임우남 교수는 상산젊은수학자상(2024)을 수상했으며, 김선우 교수는 포스코사이언스펠로우로 선정되는 등 국제적으로 주목받는 연구 성과가 이어지고 있습니다.
수학과에는 학부생 인턴 프로그램이 있어 학생들이 교수와 함께 특정 수학 주제를 공부하거나 소규모 연구 프로젝트에 참여할 수 있습니다. 이를 통해 학생들은 실제 수학 연구가 어떤 방식으로 진행되는지 경험할 수 있습니다.
또한 3·4학년을 대상으로 개설되는 ‘수학진로탐색’ 과목에서는 각 전공 교수들이 자신의 연구 분야를 직접 소개하는 시간을 갖습니다. 대수학, 해석학, 기하·위상수학, 확률론과 응용수학 등 다양한 연구 분야에 대해 설명하고, 해당 분야의 연구가 어떤 문제를 다루는지와 연구자의 진로에 대해서도 학생들과 공유합니다. 이러한 과정을 통해 학생들은 수학의 여러 연구 분야를 폭넓게 이해하고 자신의 관심 분야를 탐색할 수 있습니다. 학과에서는 정기적으로 콜로퀴움과 다양한 세미나가 열리며, 학부생들도 자유롭게 참여해 현대 수학의 다양한 연구 주제를 접할 수 있습니다. 이러한 강연을 통해 학생들은 수학의 여러 분야와 최신 연구 흐름을 자연스럽게 경험하게 됩니다.
학과에서는 매년 파이데이(π Day)와 같은 행사나 학과 포스터 발표회 등 다양한 학과 행사가 열리며, 학부생들도 이러한 행사에 자유롭게 참여할 수 있습니다. (포스터 발표회는 주로 대학원생들의 연구 발표를 중심으로 진행되지만, 학부생들도 참여하여 다양한 연구 주제를 접하고 연구 분위기를 경험할 수 있는 기회가 됩니다.)
또한 학부생들을 위한 공동 학습·연구 공간인 ‘수리샘’이 마련되어 있어 학생들이 함께 공부하거나 토론하며 자연스럽게 학문적 교류를 할 수 있는 환경이 제공됩니다. 이 공간은 스터디 그룹이나 세미나 준비 등 다양한 학습 활동에 활용되고 있습니다. 아울러 학과에서는 학부생들이 자발적으로 세미나나 스터디 그룹을 조직하는 활동도 적극적으로 장려하고 있습니다. 관심 있는 주제를 함께 공부하고 발표하는 과정에서 학생들은 서로 배우고 토론하며 학문적 성장을 경험하게 됩니다.
미래 사회에서 수학의 역할은 앞으로 더욱 중요해질 것이라고 생각합니다. 오늘날 과학기술의 많은 분야가 수학적 이론과 방법에 기반하고 있으며, 특히 인공지능, 데이터 과학, 정보보안, 금융공학, 과학기술 연구와 같은 영역에서는 수학이 핵심적인 역할을 하고 있습니다. 예를 들어 인공지능과 머신러닝의 알고리즘에는 선형대수, 확률, 최적화 이론 등이 깊이 관련되어 있으며, 정보보안이나 암호 기술 역시 정수론과 같은 수학 이론에 기반하고 있습니다. 이러한 점에서 수학은 다양한 첨단 기술의 기초 언어이자 핵심 도구라고 할 수 있습니다. 동시에 수학은 오랜 역사 속에서 발전해 온 기초 학문으로서의 가치도 매우 중요합니다. 새로운 기술과 응용이 등장하더라도, 그 기반에는 항상 엄밀한 수학적 이론과 개념이 존재합니다. 따라서 앞으로의 수학은 한편으로는 기초수학의 깊이 있는 연구를 지속하면서, 다른 한편으로는 다양한 학문과 산업 분야와 협력하여 복잡한 사회 문제를 이해하고 해결하는 데 기여하는 학문으로 더욱 중요한 역할을 하게 될 것이라고 생각합니다.
수학을 전공한다는 것은 단순히 문제를 많이 푸는 것이 아니라 논리적으로 생각하고 새로운 질문을 만들어 가는 과정이라고 생각합니다. 처음에는 추상적인 개념이나 증명 중심의 공부가 다소 낯설게 느껴질 수도 있지만, 시간을 들여 하나씩 이해해 나가다 보면 수학이 가진 깊이와 아름다움을 발견하게 됩니다. 수학은 오랜 역사 속에서 축적된 지식 위에서 발전해 온 학문이면서도, 동시에 아직 풀리지 않은 문제들이 많이 남아 있는 매우 살아 있는 학문입니다. 만약 여러분이 논리적으로 사고하는 것을 좋아하고, 새로운 문제를 탐구하는 과정에서 즐거움을 느낀다면 수학은 매우 매력적인 전공이 될 것입니다. 연세대학교 수학과에서도 이러한 호기심과 탐구심을 가진 학생들과 함께 배우고 연구할 수 있기를 기대합니다.